题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（ ）
A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25
【答案】分析：根据题意可得四边形ACED是等腰梯形，即求上底与下底的比值，作高求解．
解答：
解：从D，E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F、H．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=
×4k×3k=
×5k×EH，得EH=
k；
根据勾股定理得CH=
k．
所以DE=5k-
k×2=
．
所以DE：AC=7：25．
故选D．
点评：本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得EH，CH的长，从而求得DE的长，然后求比值．
解答：
解：从D，E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F、H．设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=
×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；根据勾股定理得CH=
k．所以DE=5k-
k×2=．所以DE：AC=7：25．
故选D．
点评：本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得EH，CH的长，从而求得DE的长，然后求比值．
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