题目内容

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=39°，BC=2832米．
（1）求A、B间距离（精确到1米）；
（2）若甲车的速度是乙车的2倍．甲车从A地出发向B地行驶，乙车从B地出发向A地行驶，两车同时出发，3分钟后相遇，问乙车每分钟行驶多少米？
（1）根据三角函数的定义可知AB=
BC
sin39°
≈
2838
0.629
≈4500m．

（2）设乙车每分钟行驶x米，则甲车每分钟行驶2x米，根据题意得：2x×3+3x=4500，解得x=500m．故乙车每分钟行驶500米．
练习册系列答案
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某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：______．（请填“需要”或“不需要”）
如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD1⊥BC，垂足为D1；D1D2⊥AB，垂足为D2；D2D3⊥BC，垂足为D3；D3D4⊥AB，垂足为D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足为D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足为D2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
线段
D1D2D3D4D5D6…D2n-1 D2n
长度
3
4
a		…
（3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度AB为16米，CD是该屋架的主柱，DD1，D1D2，D2D3…D2n+1D2n为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米？（结果精确到0.1米）
某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．若BC=
5
-1米，则需安装闪光灯（　　）
A．100盏B．101盏C．102盏D．103盏
甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．
如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为30°、45°，若测得CD=100米，求AB的高度．（结果保留整数）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（　　）
A．4米B．6米C．8米D．10米
如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）
如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（　　）
A．
6
sin52°
米		B．
6
tan52°
米		C．6•cos52°米D．
6
cos52°

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