Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为________．

Answer 1

【答案】18或．

【解析】

由于没有具体说明哪部分的长，所以要分情况考虑：

（1）当AB+AD=30时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；

（2）当AB+AD=15时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．

解：（1）当AB+AD=30时，由= ，

得===，

设AD=2k（k＞0），DC=k，

则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，

解得k=6，

∴AB=18．

（2）当AB+AD=15时，由=，

得=，

设AD=k（k＞0），DC=2k，

则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，

解得k=，

∴AB=．

都符合三角形的三边关系．

∴AB=18或．

故答案为：18或．