Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

Answer 1

【答案】125°

【解析】

根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.

解：∵∠A＝70°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣70°＝110°，

由作图可知OB平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝125°，

故答案为125°．