题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤
=b2-4ac<0中，成立的式子有( )
A. ②④⑤ B. ②③⑤
C. ①②④ D. ①③④
【答案】D
【解析】
根据二次函数的性质，利用数形结合的思想一一判断即可.
解：∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴的右侧，
∴a，b异号，
∴b＜0，
∵抛物线交y轴于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故①正确，
∵x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，故②错误，
∵x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴a+c＞b，故③正确，
∵对称性x=1，
∴-
=1，
∴2a+b=0，故④正确，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，故⑤错误，
故选：D．
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