Question

【题目】列不等式组解应用题：我校新校区级新生中有女生若干名需住校，已知我校新校区有若干间宿舍，每间住人，剩人无房住；每间住人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍，多少名女生？

Answer 1

【答案】有宿舍10间时，女生人数为59人；有宿舍11间时，女生人数为63人；有宿舍12间时，女生人数为67人.

【解析】

假设宿舍共有x间，则女生人数为(4x＋19)人，若每间住6人，有一间宿舍住不满，说明住宿生若住满（x1）间，还剩的人数大于或等于0人且小于6人，所以可列式0≤4x＋196（x1）＜6，解出x的范围分析讨论即可．

解：设有宿舍x间，则女生人数为 (4x＋19)人，

由题意得：0≤4x＋196（x1）＜6，

解得：＜x≤．

因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍可能是10间，11间，12间．

当宿舍10间时，女生人数为4×10＋19＝59人；

当宿舍11间时，女生人数为4×11＋19＝63人；

当宿舍12间时，女生人数为4×12＋19＝67人．

答：有宿舍10间时，女生人数为59人；有宿舍11间时，女生人数为63人；有宿舍12间时，女生人数为67人.