题目内容
如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )
A.
| B.
| C.
| D.π |
如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1,
∴BC=ACtan60°=1×
=
,AB=2
∴S△ABC=
AC•BC=
.
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′,则S△ABC=S△AB′C′,AB=AB′.
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
=
.
故选A.
∴BC=ACtan60°=1×
3 |
3 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
| ||
2 |
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′,则S△ABC=S△AB′C′,AB=AB′.
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
45π×22 |
360 |
=
π |
2 |
故选A.
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