题目内容
D与已知Rt△ABC,AB=AC=20,BC=202 |
BE |
BC |
3 |
5 |
EQ |
EP |
分析:过点E作EM⊥AC于M,EN⊥AB于N,则∠MEN=90°,根据相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME,再根据相似三角形的边对应成比例及平行线的性质即可求得结论.
解答:解:过点E作EM⊥AC于M,EN⊥AB于N,则∠MEN=90°
∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
=
∵EM∥AB
∴
=
=
∴EM=8
∵EN∥AC
∴
=
=
∴EN=12
∴
=
=
∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
EQ |
EP |
EM |
EN |
∵EM∥AB
∴
EM |
AB |
CE |
BC |
2 |
5 |
∴EM=8
∵EN∥AC
∴
EN |
AC |
BE |
BC |
3 |
5 |
∴EN=12
∴
EQ |
EP |
8 |
12 |
2 |
3 |
点评:考查相似三角形的对应边成比例,平行线截线段成比例.
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