题目内容
D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20
，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED线段AB始终有交点P，若已知
，则
= ．
【答案】分析：过点E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，则∠MEN=90°，根据相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根据相似三角形的边对应成比例及平行线的性质即可求得结论．
解答：
解：过点E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，则∠MEN=90°
∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
=
∵EM∥AB
∴
=
=
∴EM=8
∵EN∥AC
∴
=
=
∴EN=12
∴
=
=
点评：考查相似三角形的对应边成比例，平行线截线段成比例．
解答：
解：过点E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，则∠MEN=90°∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
=∵EM∥AB
∴
==∴EM=8
∵EN∥AC
∴
==∴EN=12
∴
==点评：考查相似三角形的对应边成比例，平行线截线段成比例．
练习册系列答案
相关题目
D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20
（2011•抚顺一模）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20
，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED线段AB始终有交点P，若已知
，则
=________．