题目内容
【题目】如图，AB是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）
【答案】大楼CE的高度是26m．
【解析】
作BF⊥AE于点F,根据三角函数的定义及解直角三角形的方法求出BF、CD即可.
解：作BF⊥AE于点F．则BF＝DE．
在直角△ABF中，sin∠BAF＝
，则BF＝ABsin∠BAF＝10×
＝5（m）．
在直角△CDB中，tan∠CBD＝
，则CD＝BDtan65°＝10×2.14=21.4（m）．
则CE＝DE+CD＝BF+CD＝5+21.4≈26（m）．
答：大楼CE的高度是26m．
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