[题目]一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球.其中红球有m个.白球有3m个.其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球.若是红球.则小李获胜,小李把摸出的球放回盒子里摇匀.由小马随机摸出一个球.若为黄球.则小马获胜．(1)当m=4时.求小李摸到红球的概率是多少?(2)当m为何值时.游戏对双方是公平的? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．

（1）当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？

（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？

【答案】（1）（2）当m=6时，游戏对双方是公平的

【解析】

（1）由当m=4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，用红球数量除以球的总数即可得；

（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等，据此列出关于m的方程，解之可得．

（1）当m=4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，

则小李摸到红球的概率是；

（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，

则袋子中红球和黄球的数量相等，即m=30﹣m﹣3m，

解得：m=6，

即当m=6时，游戏对双方是公平的．

练习册系列答案

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④

【题目】已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8）．

（1）求CE的长；

（2）写出点E的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

（1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=　　；

②如图2，若∠B=90°，则∠E=　　；

（2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数；

（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．

【题目】某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．

（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；

（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；

（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．

【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

【题目】某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

频数分布表

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

【题目】用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（）。

A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形

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