题目内容

【题目】某公司技术人员用沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线ab是否互相平行

1)如图1,测得∠1=2,可判定ab吗?请说明理由;

2)如图2,测得∠1=2,且∠3=4,可判定ab吗?请说明理由;

3)如图3,若要使ab,则∠1与∠2应该满足什么关系式?请说明理由.

【答案】(1)ab2)能(3)∠1+22=180°

【解析】

1)根据平行线的判定得出即可;

2)求出∠1和∠4的度数,再根据平行线的判定推出即可;

3)根据折叠得出∠3=4,根据平行线的性质得出∠1+3+4=180°,∠2=4,即可得出答案.

1ab

理由是:∵∠1=2

ab(内错角相等,两直线平行);

2)能,

理由是:∵∠1=2,∠3=4,∠1+2=180°,∠3+4=180°

∴∠1=2=90°,∠3=4=90°

∴∠1=4

ab

3)∠1+22=180°

理由是:根据折叠得:∠3=4

ab

∴∠1+3+4=180°,∠2=4

∴∠1+22=180°

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