题目内容
【题目】某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”.
(1)如图1,测得∠1=∠2,可判定a∥b吗?请说明理由;
(2)如图2,测得∠1=∠2,且∠3=∠4,可判定a∥b吗?请说明理由;
(3)如图3,若要使a∥b,则∠1与∠2应该满足什么关系式?请说明理由.
【答案】(1)a∥b(2)能(3)∠1+2∠2=180°
【解析】
(1)根据平行线的判定得出即可;
(2)求出∠1和∠4的度数,再根据平行线的判定推出即可;
(3)根据折叠得出∠3=∠4,根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°,∠2=∠4,即可得出答案.
(1)a∥b,
理由是:∵∠1=∠2,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行);
(2)能,
理由是:∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,
∴∠1=∠2=90°,∠3=∠4=90°,
∴∠1=∠4,
∴a∥b;
(3)∠1+2∠2=180°,
理由是:根据折叠得:∠3=∠4,
∵a∥b,
∴∠1+∠3+∠4=180°,∠2=∠4,
∴∠1+2∠2=180°.

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