题目内容

完成下面的证明

如图,端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点,已知∠PBA=∠PDC,∠l=∠PCD,求证:∠2+∠3=180°.

证明:∵∠PBA=∠PDC(   

   (同位角相等,两直线平行)

∴∠PAB=∠PCD(   

∵∠1=∠PCD(   

   (等量代换)

∴PC//BF(内错角相等,两直线平行),

∴∠AFB=∠2(   

∵∠AFB+∠3=180°(   

∴∠2+∠3=180°(等量代换)

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