题目内容
已知:一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点
A(a,1).
(1)求a的值及正比例函数的解析式;
(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;
(3)直线与一次函数的图象交于点B,与正比例函数图象交于点C,若△ABC的面积记为S,求S关于m的函数关系式(写出自变量的取值范围).
A(a,1).
(1)求a的值及正比例函数的解析式;
(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;
(3)直线与一次函数的图象交于点B,与正比例函数图象交于点C,若△ABC的面积记为S,求S关于m的函数关系式(写出自变量的取值范围).
(1),(2)(-8 ,0)或(0 ,2)(3)
试题分析:(1)将代入中,可求出,即,将(-4,1)代入中,得出。
(2)PA=OA,由于A点的横坐标为,若P点在x轴时,此时P点的横坐标为,纵坐标为0,即(),若P点在y轴,此时A的纵坐标为1,所以P点的纵坐标为2,所以此时P点坐标为()。
(3)依题意,得点B的坐标为(m,),点C的坐标为(m,),作AH⊥BC于点H,H的坐标为(m,1),以下分两种情况:
(ⅰ)当m<-4时,,,所以(ⅱ)当m>-4时,,,
。综上所述,()。
点评:此题关键在于求出函数的解析式,解析式知道了,第二问第三问就知道了一些已知条件。本题难点在于第三问,需要分两种情况讨论,如果最后算出来两种情况答案不一样,则两个答案都应该写进去。
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