题目内容
(12分)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段100m河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
⑴乙队开挖到30m时,用了 h.开挖6h时甲队比乙队多挖了 m;
⑵请你求出:
①甲队在的时段内,与之间的函数关系式;
②乙队在的时段内,与之间的函数关系式;
⑶若两队此后速度不变,几小时后,甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半?
⑴乙队开挖到30m时,用了 h.开挖6h时甲队比乙队多挖了 m;
⑵请你求出:
①甲队在的时段内,与之间的函数关系式;
②乙队在的时段内,与之间的函数关系式;
⑶若两队此后速度不变,几小时后,甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半?
20. ① 2,10 ② ③ 8
试题分析:⑴题根据图像对应坐标解答即可。
(2)①根据图像设甲队所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系式:y=kx,且经过点(6,60),解得k=10.所以。②根据图像设乙队所挖河渠的长度与挖掘时间且时的关系式为y=kx+b,且经过点(2,30)和(6,50)。解得k=5,b=20.所以。
(3)依题意知,。解得x<8.
点评:本题难度中等。主要考查学生对一次函数图像求解析式及解不等式的能力。
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