Question

如图，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象 于点Q，若PQ=，求k的值.

Answer 1

一次函数的图象交y轴于点B，OB=2
又PC为△AOB的中位线,PC=1 （1分）
 PQ=,CQ=-1=        （1分）
点Q的纵坐标为，,,Q(2,)（2分）
OC="2," P(2,-1)   （2分）
把P(2,-1)代入得：2,k= （2分）
由一次函数y=kx-2与y轴交于点B，令x=0，求出对应的y=2，可得出B的坐标，确定出OB的长，由PC为三角形AOB的中位线，根据三角形中位线定理得到PC等于OB的一半，由OB的长求出PC的长，同时得到PC与OB平行，由OB垂直于OA，得到PQ垂直于OA，用PQ-PC求出QC的长，即为Q的纵坐标，将Q的纵坐标代入反比例函数解析式中求出对应x的值，即为Q的横坐标，确定出Q的坐标，进而得到OC的长，由OC及PC的长，确定出P的坐标，将P的坐标代入y=kx-2中，即可求出k的值．