Question

【题目】用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）
A.假设a，b，c都是偶数
B.假设a，b，c都不是偶数
C.假设a，b，c至多有一个是偶数
D.假设a，b，c至多有两个是偶数

Answer 1

【答案】B
【解析】解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“假设a，b，c都不是偶数”，
故选：B．
用反证法法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求．