题目内容
【题目】为了缓解市区日益拥堵的交通状况，长沙市地铁建设工程指挥部对长沙地铁4号线茶子山站工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的指标书，从指标书中得知：甲工程队单独完成这项工程所需的时间是乙队单独完成这项工程所需的时间的3倍，若由甲队先做2个月，剩下的工程由甲、乙两队合作4个月可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）已知甲队每月的施工费用是76万元，乙队每月的施工费用是164万元，工程预算的施工费用为1000万元，为缩短工期以减少队交通的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出拟的判断并说明理由．
【答案】（1）乙队单独完成这项工程需6个月，甲队单独完成这项工程需18个月；（2）工程预算的施工费用1000万元不够用，需追加预算80万元，理由见解析
【解析】
（1）设乙队单独完成这项工程需x个月，甲队单独完成这项工程需3x个月，由题意可得等量关系：甲的工作效率×2+（甲的工作效率+乙的工作效率）×4=1，根据等量关系可得方程：
+(
)
4=1.解方程可得答案；
（2）设甲乙两个工程队合作需要a个月完成任务，由题意可得等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=总工作量1，根据等量关系列方程，算出两队合干需要的时间，再根据时间计算出费用即可看出1000万元是否够用．
解：（1）设乙队单独完成这项工程需
个月，甲队单独完成这项工程需
月，由题意得：
，解得
，
经检验：是原方程的解，
则甲队单独完成这项工程需要
个月，
答：乙队单独完成这项工程需6个月，甲队单独完成这项工程需18个月．
（2）设甲、乙两个工程队合作需要
个月完成任务，由题意得：
，
解得：
，施工费用为：
（万元），
∵
，∴不够用，
需追加：
（万元），
答：工程预算的施工费用1000万元不够用，需追加预算80万元．
【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）．
b．甲学校学生成绩在
这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生
，乙学校学生
的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；
（2）根据上述信息，推断________学校综合素质展示的水平更高，理由为：__________________________
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选．
