Question

【题目】某水果商场经销一种高档水果，原价每千克25元，连续两次涨价后每千克水果现在的价格为36元．

（1）若每次涨价的百分率相同．求每次涨价的百分率；

（2）若进价不变，按现价售出，每千克可获利15元，但该水果出现滞销，商场决定降价m元出售，同时把降价的幅度m控制在的范围，经市场调查发现，每天销售量 （千克）与降价的幅度m（元）成正比例，且当时，． 求与 m的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，若商场每天销售该水果盈利元，为确保每天盈利最大，该水果每千克应降价多少元？

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）（3）商场为了每天盈利最大，每千克应降价7元

【解析】

（1）设每次涨价的百分率为x，根据题意列出方程即可；

（2）根据题意列出函数表达式即可；

（3）根据等量关系列出函数解析式，然后根据解析式的性质，求出最值即可．

解：（1）设每次涨价的百分率为x，根据题意得：25（1+x）2＝36，

解得：（不合题意舍去）

答：每次涨价的百分率20%；

（2）设，

把，代入得，

∴k=30，

∴y与m的函数解析式为；

（3）依题有，

∵抛物线的开口向下，对称轴为，

∴当时，w随m的增大而增大，又，

∴当时，每天盈利最大，

答：商场为了每天盈利最大，每千克应降价7元．