Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）

A.48B.50C.55D.60

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用勾股定理可求出AB=17，由旋转的性质可得∠CBD=60°，BC=BD，可得△BCD是等边三角形，根据△ACF与△BDF的周长之和=BD+CD+AB+AC即可得答案．

∵AC=8，BC=15，∠ACB=90°，

∴AB==17，

∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，

∴∠CBD=60°，BC=BD，

∴△BCD是等边三角形，

∴CD=BC=15，

∴△ACF与△BDF的周长之和=AC+CF+DF+AF+BF+BD=AC+CD+AB+BD=55．

故选：C．