Question

20、如图所示，已知：①AE=DE，②∠1=∠2，③∠3=∠4，将其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题加以证明．
真命题：如图已知

∠1

=

∠2

，

∠3

=

∠4

．
求证：

AE

=

DE

．

Answer 1

分析：任意两个做条件都行，主要利用三角形全等及等腰三角形的判定来进行证明．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴BE=CE；
又∵∠3=∠4，∠AEB=∠CED，
∴△AEB≌△CED；
∴AE=DE．

点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；需注意等角对等边知识的运用，以及隐含的对顶角相等这个知识点．