题目内容
如图(一)所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为10
cm.
(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)
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(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)
(1)如图所示
过点O作OC⊥AB于C,连接OA,OB,
∴AC=
AB=5
,
∵OA=10,
∴sin∠AOC=
=
,
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=120°;
(2)如图示,
由(1)得:弧长为:
=
,
用如图所示的扇形制成圆锥,
圆锥的底面圆周长为:
,
所以底面圆的半径为r=
(cm).
而图二所示的圆锥要求底面圆的半径为6cm,
所以能制成所要求的无底冰淇淋纸筒.
过点O作OC⊥AB于C,连接OA,OB,
∴AC=
1 |
2 |
3 |
∵OA=10,
∴sin∠AOC=
5
| ||
10 |
| ||
2 |
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=120°;
(2)如图示,
由(1)得:弧长为:
240×10×π |
180 |
40π |
3 |
用如图所示的扇形制成圆锥,
圆锥的底面圆周长为:
40π |
3 |
所以底面圆的半径为r=
20 |
3 |
而图二所示的圆锥要求底面圆的半径为6cm,
所以能制成所要求的无底冰淇淋纸筒.
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