题目内容

如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH =DC.则图中阴影部分面积为      
7.

试题分析:连接EF、EH、GF,判断出四边形EFCD是平行四边形,SEFCG=12,结合 ,可分别得出SHOG=s,则SEFO=4s,SEOH=2s,SOFG=2s,从而求出s的值,代入即可得出阴影部分的面积:
如图,连接EF、EH、GF,则四边形EFCD是平行四边形,SEFCG=12,
由题意得,
设SHOG=s,则SEFO=4s,SEOH=2s,SOFG=2s,
∵HG=DH+CG,∴SEHG=SEDH+SFCG=3s,
综上可得:SEDH+SFCG+SHOG+SEFO+SOFG+SEOH=12,即12s=12,解得:s=1,
∴阴影部分的面积为:7s=7.
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