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已知点
是线段
的黄金分割点,
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,则
.
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2
试题分析:已知点P是线段AB的黄金分割点,所以
, 可求AB="2" .
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如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)以原点O为位似中心,将△A
1
B
1
C
1
放大为原来的2倍,得到△A
2
B
2
C
2
,请在第三象限内画出△A
2
B
2
C
2
,并求出S
△
A1B1C1
:S
△
A2B2C2
的值.
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º,得到矩形EFGH(点E与O重合).
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=
,OM=
.
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4
-2时,S与t之间的函数关系式.
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a>0),直线l过动点M(0,m)(0<m<2),且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E,P点在y轴上(P点异于C点)满足PE=CE,直线PD与x轴交于点Q,连接PA.
(1)写出A、C两点的坐标;
(2)当0<m<1时,若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形(注:若△HNK满足HN=2HK,则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形),求出m的值;
(3)当1<m<2时,是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,求出m的值(用含a的代数式表示);若不能,请说明理由.
如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH =
DC.则图中阴影部分面积为
.
如图,在
ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4∶3,且BF=2,则DF=__________.
已知
的两条直角边之比为
,△
∽△
,若△
的最短边长
,则△
最长边的中线长为
.
如图,在△
中,点D、E分别在边AB 、AC上,下列比例式不能判定
∥
的是( ).
A.
; B.
;C.
;D.
.
定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC
2
=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.
如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;
(2)求出线段AD的长.
关 闭
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