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如图,
、
、
、
是圆上的点,
则
度.
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40°.
试题分析:欲求∠C,又已知一同弧所对的圆周角∠A,可利用同弧所对的圆周角相等求解.
试题解析:∵∠A=40°,
∴∠C=∠A=40°.
考点: 1.圆周角定理;2.三角形的外角性质.
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已知圆O
1
与⊙O
2
外切,它们的圆心距为16cm,⊙O
1
的半径是12cm,则⊙O
2
的半径是
_________
cm.
如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且AD=2,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,这时点D走过的路线长为
.
操作与探究
我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件。
(1)分别测量下面各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合下面的两个图说明其中的道理.(提示:考虑
)
由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
如图,AB是⊙O的直径,
,M是弧AB的中点,OC⊥OD,△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F(点E、F与点A、B、M均不重合),与⊙O分别交于P、Q两点.
(1)求证:
;
(2)连接PM、QM,试探究:在△COD绕点O旋转的过程中,∠PMQ是否为定值?若是,求出∠PMQ的大小;若不是,请说明理由;
(3)连接EF,试探究:在△COD绕点O旋转的过程中,△EFM的周长是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由
在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的长.
如图是小颖同学的眼镜,则两镜片所在两圆的位置关系是
A.外离;
B.外切;
C.内含;
D.内切.
如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=24°,则∠BOC的度数是( )
A.12° B.24° C.48° D.84°
如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP : AP="1" : 5.则CD的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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