题目内容
操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。
（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑
）
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。
（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑
）由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
（1）对角互补（对角之和等于
）；(2)图1中，
；图2中，
；
过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补（对角之和等于）.
）；(2)图1中， ；图2中，；过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补（对角之和等于
）.试题分析：(1)通过测量，过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之和等于180°.
(2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间没有上面的关系，要么相对两角之和大于180°，如图2，要么两角之和小于180°如图1.总之，过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补（对角之和等于
）试题解析：（1）对角互补（对角之和等于
）(2)图1中，
图2中，
过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补（对角之和等于
）考点: 圆的内切四边形.
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是圆上的点，
则
度．
的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．
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