题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，有下列4个结论：①
；②a-b+c>0；③
；④
，⑤a+b≥am2+bm其中正确的结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：①∵图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，
∴a＜0，c＞0，
，
∴b＞0，
∴abc＜0，故正确；
②当x＝1时，y＜0，即ab＋c＜0，故错误；
③对称轴x＝
，
∴-b=2a
∴2a＋b=0，故正确；
④图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b24ac＞0，故正确；
⑤当x＝1时，y的最大值为a+b+c，
当x=m时，y=am2+bm+c，
∵a+b+c≥am2+bm+c，
∴a+b≥am2+bm，故正确，
综上所述，正确的结论有4个，
故选：D．
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