Question

【题目】如图，已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，与轴交于点，．则由抛物线的特征写出如下结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线的开口方向、对称轴的位置、图象与y轴的交点可分别确定a、b、c的符号，进而可判断①；

根据抛物线与x轴的交点的个数可判断②；

根据当时对应的函数值并结合图象可判断③；

设，则，把点A的坐标代入解析式即可判断④．

解：①观察图象可知，开口向上可得，对称轴在y轴右侧可得，与轴交于负半轴可得，∴，故①正确；

②∵抛物线与轴有两个交点，∴，即，故②错误；

③当时，由图象知在第二象限，∴，故③正确；

④设，则，∵，∴，把点A代入抛物线得，又，∴，故④正确；

所以正确的结论有①③④三个，故选：B．