题目内容
【题目】二次函数
的图象经过点
，
，点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点
．
求出点C坐标及抛物线的解析式；
若以A，C，P，G为顶点的四边形面积等于30时，求点P的坐标；
若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将
沿QG翻折得到
，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标．
【答案】
抛物线的解析式为
，点C的坐标为
；
P点坐标为
或
；
Q点坐标为
或
或
或
．
【解析】（1）用待定系数法可求得函数解析式；
（2）设
，分两种情况：
当点P在AC上方时，如图1，
，解方程得P点坐标；
当点P在AC下方时，如图2，AC与y轴交于点E，
，解方程得P点坐标；
，分3种情况：
当点N落在y轴上，如图3，
翻折得
，
，
点为AC与y轴的交点，
点的坐标；
当点N落在x轴上，QM与x轴交于点F，如图4，设
翻折得，，
，
在
中，
，而
，
，
，解得
，可得Q点的坐标；
当
，易得Q点的坐标为.
解：
二次函数
的图象经过点
，
，
，解得：
，
抛物线的解析式为．
二次函数的图象的对称轴为y轴，点，
点C的坐标为．
设，
当点P在AC上方时，如图1，，
，解得
，
舍去
，此时P点坐标为；
当点P在AC下方时，如图2，AC与y轴交于点E，，
，解得
，
舍去，此时P点坐标为，
综上所述，P点坐标为或；
，
当点N落在y轴上，如图3，
沿QG翻折得到
，
，，
点为AC与y轴的交点，
点的坐标为或；
当点N落在x轴上，QM与x轴交于点F，如图4，设
沿QG翻折得到，
，，，
在中，，
而，，
，解得，此时Q点的坐标为，
当，易得Q点的坐标为，
综上所述，Q点坐标为或或或．
【题目】文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 | 年龄段 | 频数（人数） |
第1组 |
| 5 |
第2组 |
|
|
第3组 |
| 35 |
第4组 |
| 20 |
第5组 |
| 15 |
（1）请直接写出
，
，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
