题目内容
【题目】课本1.4有这样一道例题：
问题4：用一根长22cm的铁丝：
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32cm2的矩形？
据此，一位同学提出问题：“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．
【答案】（1）能围成面积是30cm2的矩形，此时长和宽分别为5cm、6cm；（2）当矩形的各边长均为
cm时，围成的面积最大，最大面积是
cm2．
【解析】
试题分析：（1）设当矩形的一边长为x cm时，由矩形的面积公式列出方程，解方程即可；（2）同（1）列出方程，由判别式＜0，即可得出结果；
提出问题：设当矩形的一边长为x cm时，面积为y cm2．由矩形的面积公式和配方法得出得出y=﹣x2+11x=﹣（x﹣
）2+
，由偶次方的性质，即可得出结果．
解：（1）设当矩形的一边长为x cm时，
根据题意得：x（11﹣x）=30，
整理得：x2﹣11x+30=0，
解得：x=5，或x=6，
当x=5时，11﹣x=6；
当x=6时，11﹣x=5；
即能围成面积是30cm2的矩形，此时长和宽分别为5cm、6cm；
（2）根据题意得：x（11﹣x）=32，
整理得：x2﹣11x+32=0，
∵△=（﹣11）2﹣4×1×32＜0，
方程无解，因此不能围成面积是32cm2的矩形；
提出问题：能围成；理由如下：
设当矩形的一边长为x cm时，面积为y cm2．
由题意得：y=x（
﹣x）=﹣x2+11x=﹣（x﹣）2+
，
∵（x﹣）2≥0，
∴﹣（x﹣）2+≤．
∴当x=时，y有最大值=，此时
﹣x=．
答：当矩形的各边长均为 cm时，围成的面积最大，最大面积是cm2．
【题目】某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
A型 | B型 | |
价格（万元/台） | 12 | 10 |
月污水处理能力（吨/月） | 200 | 160 |
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．
