题目内容
【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为( )
A. 35B. 25C. 15D. 12.5
【答案】D
【解析】
过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△DEF=S△DGH，然后列式求解即可．
如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，
∴
∵△ADG和△AED的面积分别为50和25，
∴△EDF的面积
故选:D.
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