Question

【题目】小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞.

(1)求小长方形长、宽.

(2)求的值.

Answer 1

【答案】(1)长10cm，宽6cm；(2)4.

【解析】

（1）根据甲图可得到2b=a+2，根据乙图可以得到3a=5b，解这两个关于a、b的方程组即可得ab的值；（2）将所求值代入所求的代数式求解即可．

解：(1)根据小明所拼的图案甲，有2b=a+2；所拼的图案乙，有3a=5b．

∴，

解得；

(2)∵a=10，b=6，

∴(a+2b)2-8ab，

=(10+2×6)2-8×10×6，

=4．

故答案为：(1)长10cm，宽6cm；(2)4.