题目内容
【题目】如图 , 已知 ∠1+∠2=180,∠3=∠B, 试说明 DE ∥ BC. 下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：
证明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )
∠1=∠4( )
∴∠2+∠4=180( )
∵EH ∥ AB( )
∴∠B=∠EHC( )
∵∠3=∠B( )
∴∠3=∠EHC( 等量代换 )
∴DE ∥ BC( )
【答案】对顶角相等，等量代换，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，内错角相等，两直线平行.
【解析】
根据平行线的判定和性质进行分析即可.
证明：∵∠1+∠2=180( 已知 )
∠1=∠4( 对顶角相等 )
∴∠2+∠4=180( 等量代换 )
∴EH ∥ AB(同旁内角互补，两直线平行 )
∴∠B=∠EHC(两直线平行，同位角相等 )
∵∠3=∠B( 已知 )
∴∠3=∠EHC( 等量代换 )
∴DE ∥ BC(内错角相等，两直线平行)
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