题目内容
【题目】如图,∠1=80°,∠2=100°,∠C=∠D.
(1)判断AC与DF的位置关系,并说明理由;
(2)若∠C比∠A大20°,求∠F的度数.
【答案】(1)AC∥DF,理由见解析;(2)40°.
【解析】
(1)根据平行线的性质得出∠ABD=∠C,求出∠D=∠ABD,根据平行线的判定得出AC∥DF;
(2)根据平行线的性质和三角形内角和解答即可;
解:(1)AC∥DF,理由如下:
∵∠1=80°,∠2=100°,
∴∠1+∠2=180°,
∴BD∥CE,
∴∠ABD=∠C,
∵∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC∥DF;
(2)∵AC∥DF,
∴∠A=∠F,∠ABD=∠D,
∵∠C=∠D,∠1=80°,
∴∠A+∠ABD=180°﹣80°=100°,
即∠A+∠C=100°,
∵∠C比∠A大20°,
∴∠A=40°,
∴∠F=40°.
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