Question

【题目】如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：如图，设正方形网格的边长为1，由勾股定理得：

DE2=22+22，EF2=22+42，

∴DE=2 ，EF=2 ；

同理可求：AC= ，BC= ，

∵DF=2，AB=2，

∴ = ，

∴△EDF∽△BAC，

∴S△DEF：S△ABC=DF2：AC2=2，

所以答案是2．

【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．