题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．
【答案】（1）k≤
；（2）k=﹣1．
【解析】
（1）根据方程有实数根得出△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2+k﹣1）=﹣8k+5≥0，解之可得；
（2）利用根与系数的关系可用k表示出x1+x2和x1x2的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍．
（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根，
∴△≥0，即[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2+k﹣1）=﹣8k+5≥0，
解得k≤；
（2）由根与系数的关系可得x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2+k﹣1，
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（2k﹣1）2﹣2（k2+k﹣1）=2k2﹣6k+3，
∵x12+x22=11，
∴2k2﹣6k+3=11，解得k=4，或k=﹣1，
∵k≤，
∴k=4（舍去），
∴k=﹣1．
练习册系列答案
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【题目】“十一”黄金周期间，各地景区游人如织，其中淮安动物园在9月30日的游客人数为1万人，接下来的七天假期中每天接待的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人数变化 （单位：万人） |
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（1）请根据计算判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？
（2）若以9月30日的游客人数1万人为标准，每人门票均为10元，问黄金周期间淮安动物园平均每天门票多收入多少万元？
