题目内容
x2-4x+1=0（用配方法）分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
解答：解：∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴x2-4x+4=4-1，
?（x-2）2=3，
?x-2=±
，
∴x=2±
，
解得x1=2+
，x2=2-
．
∴x2-4x=-1，
∴x2-4x+4=4-1，
?（x-2）2=3，
?x-2=±
| 3 |
∴x=2±
| 3 |
解得x1=2+
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
练习册系列答案
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