题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），若以CD为边的三角形与△OAB位似，则这两个三角形的位似中心为（ ）
A. (0,0) B. (3,4)或（﹣6，2）
C. (5,3)或（-7,1） D. 不能确定
【答案】C
【解析】
作AE⊥DB于E，CF⊥BD于F，分点P′是CA、DB的延长线的交点、点P是CA、DB的交点两种情况，根据相似三角形的性质计算即可．
解：作AE⊥DB于E，CF⊥BD于F，
则AE∥CF，
当点P′是CA、DB的延长线的交点时，
∵ A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），
∴HE＝1，AE＝3，BE＝2，BD＝10，FD＝4，CF＝6，EF＝8，
∴
，即
，
解得，P′E＝8，
∴P′H＝7，
∴三角形的位似中心为（7，1），
当点P是CA、DB的交点时，
同理可得，三角形的位似中心为（5，3），
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=
；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
