题目内容
【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=
；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
由题意，抛物线的解析式为y=at(t-9)，把(1，8)代入可得a=-1，可得y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25，由此即可一一判断．
解：由题意，抛物线的解析式为y=at(t-9)，把(1，8)代入可得a=-1，
∴y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25，
∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，
∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，
∵t=9时，y=0，
∴足球被踢出9s时落地，故③正确，
∵t=1.5时，y=11.25，故④错误，
∴正确的有②③.
故选B.
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