Question

【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝　 　°；

（2）如图②，把图①中直角三角板DOE绕点O逆时针方向以10°每秒的速度转动，求至少转多少秒能使OC恰好平分∠BOE？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）至少需要转5秒．

【解析】

（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD即可解答．

解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°；

故答案为：20；

（2）∵OC平分∠EOB，∠BOC＝70°，

∴∠EOB＝2∠BOC＝140°，

∵∠DOE＝90°，

∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝50°，

∴t＝50÷10＝5秒．

答：至少需要转5秒．