Question

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）

A.
B.
C.12
D.24

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，

设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO= AC= ×8=4，BO= BD= ×6=3，由勾股定理的，AB= = =5，

∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=ABDH= ACBD，即5DH= ×8×6，解得DH= ．所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和菱形的性质的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．