Question

【题目】解方程

（1）

（2）．

Answer 1

【答案】（1）无解；（2）x=1

【解析】

（1）观察方程可得最简公分母是3（x-2），方程两边同乘以最简公分母，把这个分式方程转化为整式方程，求解这个整式方程并进行检验即可得到方程的解；

（2）首先去分母，然后解整式方程并且验根即可求解．

（1）

分式方程两边同乘以3 (x-2)，得4x+10-3(5x-4)=3x-6

去括号得4x+10-15x+12=3x-6

移项得4x-15x-3x=-6-10-12

合并同类项，得-14x=-28

化系数为1，得x=2

当x=2时，3x-6=0，故分式方程无解

（2）

分式方程两边同乘以(x2-4)，得x-2+4x-2(x+2)=x2-4

去括号得x-2+4x-2x-4= x2-4

移项整理得x2-3x+2=0

解得x1=1，x2=2

当x=1时，x2-4≠0，

当x=2时，x2-4=0，

所以分式方程在的解是x=1．