题目内容
如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于
- A.40°
- B.75°
- C.85°
- D.140°
C
分析:根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠EAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:如图,
∵AE,DB是正南正北方向,
∴BD∥AE,
∵∠DBA=45°,
∴∠BAE=∠DBA=45°,
∵∠EAC=15°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°,
又∵∠DBC=80°,
∴∠ABC=80°-45°=35°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°.
故选C.
点评:本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.
分析:根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠EAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:如图,
∵AE,DB是正南正北方向,
∴BD∥AE,
∵∠DBA=45°,
∴∠BAE=∠DBA=45°,
∵∠EAC=15°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°,
又∵∠DBC=80°,
∴∠ABC=80°-45°=35°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°.
故选C.
点评:本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.
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