题目内容

17、如图,B处在A处的南偏西50°的方向,C处在A处的南偏东15°的方向,C处在B处的北偏东84°的方向.求∠C的度数.
分析:本题可通过平行线的性质,三角形的内角和等知识点进行计算.
解答:解:过A沿南向做射线AD交BC与D,
由题意∠BAD=50°,∠CAD=15°,∠EBC=84°,
∵AD∥BE,
∴∠EBA=∠BAD=50°.
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=34°.
△ABC中,∠ABC=34°,∠BAC=65°,
∴∠C=180-34-65=81°.
即:∠C的度数为81°.
点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和等知识点.要注意的是方向角的问题:南北方向与东西方向垂直,同一方向平行.
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