Question

19、如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．

Answer 1

分析：本题可通过平行线的性质，三角形的内角和等知识点进行计算．

解答：解：过A沿南向做射线AD交BC与D，
由题意∠BAD=57°，∠CAD=15°，∠EBC=82°，
∵AD∥BE，
∴∠EBA=∠BAD=57°．
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=25°．
△ABC中，∠ABC=25°，∠BAC=72°，
∴∠C=180°-25°-72°=83°．
即：∠C的度数为83°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和等知识点．要注意的是方向角的问题：南北方向与东西方向垂直，同一方向平行，难度适中．