题目内容

如图,B处在A处的南偏西56°的方向,C处在A处的南偏东16°方向,C处在B处的北偏东82°方向.∠C的度数为
82°
82°
分析:根据已知条件得出∠BAD=56°,∠CAD=16°,∠CBE=82°,再求出∠BAC,∠ABC的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数.
解答:解:∵B处在A处的南偏西56°的方向,C处在A处的南偏东16°方向,C处在B处的北偏东82°方向,
∴∠BAD=56°,∠CAD=16°,∠CBE=82°,
∴∠BAC=56°+16°=72°,
∵AD∥BE,
∴∠ABE=∠BAD=56°,
∴∠ABC=82°-56°=26°,
∴∠C=180°-26°-72°=82°;
故答案为:82°.
点评:此题考查了方向角,用到的知识点是方向角、平行线的性质、三角形的内角和定理,关键是根据方向角求出有关角的度数.
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