题目内容
【题目】如图,是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线上,转轴
到地面的距离
,小亮在荡秋千过程中,当秋千摆动到最高点
时,测得点
到
的距离
,点
到地面的距离
:当他从
处摆动到
处时,有
.
(1)求到
的距离;
(2)求到地面的距离.
【答案】(1)A'到BD的距离是1.6m(2)A'到地面的距离是1m.
【解析】
(1)作A'F⊥BD,垂足为F,根据全等三角形的判定和性质解答即可;
(2)根据全等三角形的性质解答即可.
(1)如图2,作A'F⊥BD,垂足为F.
∵AC⊥BD,
∴∠ACB=∠A'FB=90;
在Rt△A'FB中,∠1+∠3=90;
又∵A'B⊥AB,∴∠1+∠2=90,
∴∠2=∠3;
在△ACB和△BFA'中,
∴△ACB≌△BFA'(AAS);
∴A'F=BC
∵AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE,
∴CD=AE=2.4;
∴BC=BDCD=42.4=1.6,
∴A'F=1.6,即A'到BD的距离是1.6m.
(2)由(1)知:△ACB≌△BFA'
∴BF=AC=3m,
作A'H⊥DE,垂足为H.
∵A'F∥DE,
∴A'H=FD,
∴A'H=BDBF=43=1,即A'到地面的距离是1m.

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