题目内容
【题目】如图，
为
直径，
于点
，
于
，
，则阴影部分的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
连接OB，由垂径定理可得∠AOD=∠BOD，利用等量代换求出∠C的度数，进而求出OF、AF、AB的长度，根据S阴影=S扇形AOB﹣S△AOB计算即可.
连接OB，
∵CD⊥AB，CD为直径，
∴AF=BF，
=
,
∴∠AOD=∠BOD，
∵∠AOD=∠COE，
∴∠BOD=∠COE，
∵∠BOD=2∠C，
∴∠COE=2∠C，
∵AO⊥BC，
∴∠OEC=90°，
∴∠COE=60°，
∴∠AOF=60°，
∴∠OAF=30°，∠AOB=120°，
∴OF=
cm，AF=
cm，
∴AB=
cm，
∴S阴影=S扇形AOB﹣S△AOB=
﹣××=（
﹣
）cm2.
故选A.
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