题目内容

【题目】农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE,ABC=AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.

【答案】400m2.

【解析】试题分析:可延长DEF,使EF=BC,可得ABC≌△AEF,连ACADAF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个ADF的面积,进而求出结论.

试题解析:如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD.

因为

所以ABC≌△AEF(SAS).

所以AC=AF.

ACDAFD,因为

所以ACD≌△AFD(SSS).

所以五边形ABCDE的面积是

2SADF=2×·DF·AE=2××20×20=400(m2).

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