题目内容
【题目】农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.
【答案】400m2.
【解析】试题分析:可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论.
试题解析:如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD.
因为
所以△ABC≌△AEF(SAS).
所以AC=AF.
在△ACD与△AFD中,因为
所以△ACD≌△AFD(SSS).
所以五边形ABCDE的面积是
2S△ADF=2×·DF·AE=2××20×20=400(m2).
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