题目内容
在△ABC中，∠A=65°．
（1）若O是它的外心，则∠BOC=______；
（2）若I是它的内心，则∠BIC=______．
（1）若O是它的外心，则∠BOC=______；
（2）若I是它的内心，则∠BIC=______．
如图1，∵∠A=65°，O是它的外心，
∴∠BOC=130°，
如图2，∵∠A=65°，I是它的内心，
∴∠ABC+∠ACB=115°，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI，
∴IBC+∠ICB=57.5°，
∴∠BIC=180°-57.5°=122.5°．
故答案为：130°，122.5°．
∴∠BOC=130°，
如图2，∵∠A=65°，I是它的内心，
∴∠ABC+∠ACB=115°，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI，
∴IBC+∠ICB=57.5°，
∴∠BIC=180°-57.5°=122.5°．
故答案为：130°，122.5°．
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切于点D、E．
